3人の男性P, Q, R (カード1, 2, 3を持つ) と3人の女性X, Y, Z (カード4, 5, 6を持つ) が円卓に等間隔で座っている。PとX, QとY, RとZは夫婦であり、以下の条件が与えられている。 * 条件ア: 両隣に女性が座っているのはRのみである。 * 条件イ: QとYだけが夫婦で真向かいに座っている。 このとき、Pの真向かいに座っている人が持つカードの番号を求める。

1. 問題の内容

3人の男性P, Q, R (カード1, 2, 3を持つ) と3人の女性X, Y, Z (カード4, 5, 6を持つ) が円卓に等間隔で座っている。PとX, QとY, RとZは夫婦であり、以下の条件が与えられている。

* 条件ア: 両隣に女性が座っているのはRのみである。

* 条件イ: QとYだけが夫婦で真向かいに座っている。

このとき、Pの真向かいに座っている人が持つカードの番号を求める。

2. 解き方の手順

まず、円卓に6人が座る座席を考える。席を時計回りに1から6の番号を振る。

* 条件イより、QとYは真向かいに座っている。例えばQが1の席に座るならYは4の席に座る。

* 条件アより、Rの両隣は女性である。Rの居場所を考える。QとYの位置関係を考慮すると、RはQまたはYの隣に座ることはできない。なぜなら、もしRがQの隣に座ったら、Qの両隣はRとYとなり、少なくともQの片方の隣は女性になり、条件アを満たさないからである。

よって、QとYの隣でない席にRが座らなければならない。

* Rの両隣は女性でなければならないので、RはYの隣に座ることはできない。よってRはQの両隣ではない席に座らなければならない。

* P, Q, Rのカードはそれぞれ1, 2, 3で、X, Y, Zのカードはそれぞれ4, 5, 6である。

まず、QとYの位置を仮定し、条件アを満たすように他の人の位置を決定していく。

仮にQが1番の席、Yが4番の席に座るとする。

Rの両隣は女性なので、Rは2または6の席に座る必要がある。しかし、もしRが2の席に座ると、Pは3の席、Xは5の席、Zは6の席となる。このとき、Rの両隣はQとPなので、条件アに反する。よってRは6の席に座らなければならない。

Rが6の席の場合、Rの両隣はYとPになり、条件アを満たす。

すると、Pは2の席に座り、Xは3の席、Zは5の席になる。この時、Pの真向かいにはZが座っており、Zの持つカードは6である。

3. 最終的な答え

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