Q8では、ベクトルのノルムに関する問題で、$r^2$が何に等しくなるかを問われています。 Q9では、$\cos t$と$\sin t$がそれぞれ$r$を用いてどのように表されるかを問われています。

1. 問題の内容

Q8では、ベクトルのノルムに関する問題で、$r^2$が何に等しくなるかを問われています。

Q9では、$\cos t$と$\sin t$がそれぞれ$r$を用いてどのように表されるかを問われています。

2. 解き方の手順

Q8について：

画像には「*の両辺のノルムを比べると$r^2 = (1)$となる」と書かれています。したがって、$r^2$は与えられた値に基づいて何らかの値と等しくなるはずです。しかし、「*」が何を指しているのか、具体的な情報がないため、ここでは、$r^2$は変数$r$の二乗であるという以上の情報は得られません。問題文から、$r^2$の値が1であるとは読み取れません。

Q9について：

Q7の内容が不明であるため、具体的な導出はできません。しかし、一般的に単位円において、座標$(x, y)$上の点に対して、$x = r \cos t$、$y = r \sin t$の関係があります。したがって、$\cos t$と$\sin t$はそれぞれ、

$\cos t = \frac{x}{r}$

$\sin t = \frac{y}{r}$

と表されます。

3. 最終的な答え

Q8: 情報不足のため、$r^2$の値は決定できません。

Q9: $\cos t = \frac{x}{r}$, $\sin t = \frac{y}{r}$