与えられた不等式 $|3x + 2| > 5$ を解き、$x$ の範囲を求める。

代数学絶対値不等式一次不等式
2025/6/14

1. 問題の内容

与えられた不等式 3x+2>5|3x + 2| > 5 を解き、xx の範囲を求める。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 3x+2>5|3x + 2| > 5 は、次の2つの場合に分けられます。
(1) 3x+2>53x + 2 > 5 の場合
この不等式を解くと、
3x>523x > 5 - 2
3x>33x > 3
x>1x > 1
(2) 3x+2<53x + 2 < -5 の場合
この不等式を解くと、
3x<523x < -5 - 2
3x<73x < -7
x<73x < -\frac{7}{3}
したがって、x>1x > 1 または x<73x < -\frac{7}{3} が解となります。

3. 最終的な答え

x>1x > 1 または x<73x < -\frac{7}{3}

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