与えられた4つの1次関数のグラフを、それぞれ指定された座標平面上に描く問題です。 (1) $y = 2x + 3$ (2) $y = \frac{1}{4}x - 2$ (3) $y = -3x - 5$ (4) $y = -\frac{3}{2}x + 1$

1. 問題の内容

与えられた4つの1次関数のグラフを、それぞれ指定された座標平面上に描く問題です。

(1) $y = 2x + 3$

(2) $y = \frac{1}{4}x - 2$

(3) $y = -3x - 5$

(4) $y = -\frac{3}{2}x + 1$

2. 解き方の手順

1次関数 $y = ax + b$ のグラフは、傾き $a$ と切片 $b$ を用いて描くことができます。

切片はグラフとy軸との交点のy座標であり、傾きはxが1増加したときのyの増加量を示します。

(1) $y = 2x + 3$

切片は3なので、点(0, 3)を通ります。

傾きは2なので、xが1増加するとyは2増加します。点(0, 3)からx方向に1、y方向に2進んだ点(1, 5)を通ります。この2点を通る直線を引きます。

(2) $y = \frac{1}{4}x - 2$

切片は-2なので、点(0, -2)を通ります。

傾きは$\frac{1}{4}$なので、xが4増加するとyは1増加します。点(0, -2)からx方向に4、y方向に1進んだ点(4, -1)を通ります。この2点を通る直線を引きます。

(3) $y = -3x - 5$

切片は-5なので、点(0, -5)を通ります。

傾きは-3なので、xが1増加するとyは-3増加します（つまり、yは3減少します）。点(0, -5)からx方向に1、y方向に-3進んだ点(1, -8)を通ります。この2点を通る直線を引きます。

(1, -8)はグラフに入らないので、x方向に-1、y方向に+3進んだ点(-1, -2)を通ることを利用します。

(4) $y = -\frac{3}{2}x + 1$

切片は1なので、点(0, 1)を通ります。

傾きは$-\frac{3}{2}$なので、xが2増加するとyは-3増加します（つまり、yは3減少します）。点(0, 1)からx方向に2、y方向に-3進んだ点(2, -2)を通ります。この2点を通る直線を引きます。

3. 最終的な答え

グラフは省略します。それぞれの座標平面上に、上記の手順に従って直線を描画してください。