2つのくじA, Bがあり、それぞれの当たり本数、参加費、引ける回数、賞金が異なる。くじAを引いたときに得られる賞金を$X_A$、くじBを引いたときに得られる賞金を$X_B$とする。問題文中の空欄ア、イ、ウ、エを埋める。

1. 問題の内容

2つのくじA, Bがあり、それぞれの当たり本数、参加費、引ける回数、賞金が異なる。くじAを引いたときに得られる賞金を$X_A$、くじBを引いたときに得られる賞金を$X_B$とする。問題文中の空欄ア、イ、ウ、エを埋める。

2. 解き方の手順

ア：くじAで当たりが出ない確率$P(X_A=0)$を求める。

くじAは10本中当たりが3本なので、はずれは7本。よって、

$P(X_A=0) = \frac{7}{10} = 0.7$

イ：くじAで当たりが出る確率$P(X_A=300)$を求める。

$P(X_A=300) = \frac{3}{10} = 0.3$

ウ：$X_A$の期待値$E(X_A)$を求める。

$E(X_A) = 0 \times P(X_A=0) + 300 \times P(X_A=300) = 0 \times \frac{7}{10} + 300 \times \frac{3}{10} = 0 + 90 = 90$

エ：くじBで1回目に当たりを引く確率を求める。

くじBは20本中当たりが4本なので、1回目に当たりを引く確率は、

$\frac{4}{20} = \frac{1}{5} = 0.2$

3. 最終的な答え

ア：0.7

イ：0.3

ウ：90

エ：0.2