表が出やすいと思われるコインを10回投げたとき、表が出やすいことが証明されたとします。表が出た回数としてあり得る回数の最小値はいくつですか？

1. 問題の内容

表が出やすいと思われるコインを10回投げたとき、表が出やすいことが証明されたとします。表が出た回数としてあり得る回数の最小値はいくつですか？

2. 解き方の手順

「表が出やすいことが証明された」という文言をどのように解釈するかが重要です。ここでは、少なくとも通常のコイン（表が出る確率が1/2）よりも表が出やすいと判断できる必要があります。

10回中5回表が出た場合、通常のコインである可能性も否定できません。しかし、10回中6回以上表が出れば、表が出やすいと判断できる可能性が高くなります。

より厳密には、統計的な仮説検定が必要になりますが、ここでは最も単純な解釈として、10回中5回より多く表が出れば、表が出やすいと判断できるとします。

しかし、7回、8回、9回、10回はすべて5回より多い回数です。そこで、さらに問題文を精査すると「あり得る回数の最小値」とあります。つまり、表が出やすいと判断できる最小の回数を問われています。

10回中6回表が出れば、表が出やすいと判断できる可能性はありますが、必ずそうとは限りません。7回以上表が出れば、より「表が出やすい」という判断が正当化されるでしょう。

しかし、厳密に数学的な根拠があるわけではありません。問題文の意図を汲み取る必要があります。

3. 最終的な答え

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