8個の番号付きの椅子に6人の生徒が座る方法の数を求めます。

1. 問題の内容

8個の番号付きの椅子に6人の生徒が座る方法の数を求めます。

2. 解き方の手順

これは順列の問題です。まず、8個の椅子から6個の椅子を選ぶ組み合わせの数を計算します。次に、選ばれた6個の椅子に6人の生徒を座らせる順列の数を計算します。

* 8個の椅子から6個の椅子を選ぶ組み合わせの数は $_{8}P_{6}$ で表されます。これは、順列の公式を用いて計算できます。

$_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$

したがって、

$_{8}P_{6} = \frac{8!}{(8-6)!} = \frac{8!}{2!} = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 20160$

3. 最終的な答え

20160