1つのサイコロを2回投げたとき、以下の条件を満たす目の和になる場合は何通りあるか。 (1) 6または9になる場合 (2) 10以上になる場合 (3) 3の倍数になる場合
2025/6/15
1. 問題の内容
1つのサイコロを2回投げたとき、以下の条件を満たす目の和になる場合は何通りあるか。
(1) 6または9になる場合
(2) 10以上になる場合
(3) 3の倍数になる場合
2. 解き方の手順
(1) 6または9になる場合
まず、目の和が6になる場合を考える。
(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) の5通り。
次に、目の和が9になる場合を考える。
(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) の4通り。
したがって、6または9になるのは5 + 4 = 9通り。
(2) 10以上になる場合
目の和が10になる場合: (4, 6), (5, 5), (6, 4) の3通り。
目の和が11になる場合: (5, 6), (6, 5) の2通り。
目の和が12になる場合: (6, 6) の1通り。
したがって、10以上になるのは3 + 2 + 1 = 6通り。
(3) 3の倍数になる場合
目の和が3の倍数となるのは、3, 6, 9, 12の場合である。
和が3になる場合: (1, 2), (2, 1) の2通り
和が6になる場合: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) の5通り
和が9になる場合: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) の4通り
和が12になる場合: (6, 6) の1通り
したがって、3の倍数になるのは2 + 5 + 4 + 1 = 12通り。
または、3の倍数になるものを直接数え上げることもできる。
和が3: (1,2), (2,1)
和が6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)
和が9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3)
和が12:(6,6)
これらを足すと2+5+4+1=12通り
3. 最終的な答え
(1) 9通り
(2) 6通り
(3) 12通り