与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 0.5x + 0.4y = 1 \\ 0.01x + 0.03y = -0.09 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

0.5x + 0.4y = 1 \\

0.01x + 0.03y = -0.09

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の係数を整数にするために、それぞれの式を定数倍します。

最初の式を10倍すると、

$$

5x + 4y = 10

$$

次の式を100倍すると、

$$

x + 3y = -9

$$

これで連立方程式は以下のようになります。

$$

\begin{cases}

5x + 4y = 10 \\

x + 3y = -9

\end{cases}

$$

次に、2番目の式を5倍して、$x$の係数を最初の式と合わせます。

$$

5(x + 3y) = 5(-9)

$$

$$

5x + 15y = -45

$$

これにより、連立方程式は以下のようになります。

$$

\begin{cases}

5x + 4y = 10 \\

5x + 15y = -45

\end{cases}

$$

次に、2番目の式から1番目の式を引きます。

$$

(5x + 15y) - (5x + 4y) = -45 - 10

$$

$$

11y = -55

$$

$$

y = -5

$$

次に、$y = -5$を最初の式に代入して$x$を求めます。

$$

5x + 4(-5) = 10

$$

$$

5x - 20 = 10

$$

$$

5x = 30

$$

$$

x = 6

$$

したがって、連立方程式の解は$x=6$, $y=-5$となります。

3. 最終的な答え

x = 6, y = -5