与えられた式 $(2x + 5y)(3x - 4y)$ を展開し、簡略化する。

代数学式の展開多項式代数
2025/6/15

1. 問題の内容

与えられた式 (2x+5y)(3x4y)(2x + 5y)(3x - 4y) を展開し、簡略化する。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開するために、分配法則(FOIL法)を使用する。
(2x+5y)(3x4y)=(2x)(3x)+(2x)(4y)+(5y)(3x)+(5y)(4y)(2x + 5y)(3x - 4y) = (2x)(3x) + (2x)(-4y) + (5y)(3x) + (5y)(-4y)
各項を計算する。
(2x)(3x)=6x2(2x)(3x) = 6x^2
(2x)(4y)=8xy(2x)(-4y) = -8xy
(5y)(3x)=15xy(5y)(3x) = 15xy
(5y)(4y)=20y2(5y)(-4y) = -20y^2
これらの項を合計する。
6x28xy+15xy20y26x^2 - 8xy + 15xy - 20y^2
同類項をまとめる。
6x2+(8xy+15xy)20y26x^2 + (-8xy + 15xy) - 20y^2
6x2+7xy20y26x^2 + 7xy - 20y^2

3. 最終的な答え

6x2+7xy20y26x^2 + 7xy - 20y^2

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