次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} x - \frac{3}{2}y = 3 \\ \frac{x}{5} + \frac{y}{10} = -1 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

x - \frac{3}{2}y = 3 \\

\frac{x}{5} + \frac{y}{10} = -1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を簡単にします。両辺に10を掛けて分母を払います。

$$

10(\frac{x}{5} + \frac{y}{10}) = 10(-1)

$$

$$

2x + y = -10

$$

これにより、連立方程式は次のようになります。

$$

\begin{cases}

x - \frac{3}{2}y = 3 \\

2x + y = -10

\end{cases}

$$

次に、2番目の式をyについて解きます。

$$

y = -2x - 10

$$

これを最初の式に代入します。

$$

x - \frac{3}{2}(-2x - 10) = 3

$$

$$

x + 3x + 15 = 3

$$

$$

4x = -12

$$

$$

x = -3

$$

xの値をy = -2x - 10に代入します。

$$

y = -2(-3) - 10

$$

$$

y = 6 - 10

$$

$$

y = -4

$$

3. 最終的な答え

$x = -3$

$y = -4$