一次関数 $y = \frac{1}{2}x + 3$ について、以下の問に答えます。 (1) グラフの傾きと切片を答える。 (2) グラフを図に書き入れる。 (3) このグラフと平行になる比例のグラフの式を答える。

1. 問題の内容

一次関数 $y = \frac{1}{2}x + 3$ について、以下の問に答えます。

(1) グラフの傾きと切片を答える。

(2) グラフを図に書き入れる。

(3) このグラフと平行になる比例のグラフの式を答える。

2. 解き方の手順

(1) 一次関数 $y = ax + b$ において、$a$ が傾き、$b$ が切片です。

この問題では $y = \frac{1}{2}x + 3$ なので、傾きは $\frac{1}{2}$、切片は $3$ です。

(2) グラフを描くには、少なくとも2つの点が必要です。

切片が3なので、点 $(0, 3)$ を通ります。

$x = 2$ のとき、$y = \frac{1}{2}(2) + 3 = 1 + 3 = 4$ なので、点 $(2, 4)$ を通ります。

これらの2つの点を直線で結べば、グラフが描けます。

(3) グラフが平行であるとは、傾きが等しいことを意味します。

一次関数 $y = \frac{1}{2}x + 3$ の傾きは $\frac{1}{2}$ です。

比例のグラフは $y = ax$ の形で表され、$a$ が傾きです。

したがって、求める比例のグラフの式は $y = \frac{1}{2}x$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 傾き: $\frac{1}{2}$、切片: 3

(2) グラフは省略します。（点(0,3)と点(2,4)を通る直線）

(3) $y = \frac{1}{2}x$