画像に写っている問題のうち、以下の2つの問題を解きます。 (2) 図の台形の面積が216cm^2のとき、$x$の値を求める問題。 (5) 2つの数$a, b$について、$a*b=5ab$と定めるとき、方程式$(7-x)*2=30$を成り立たせる$x$の値を求める問題。

1. 問題の内容

画像に写っている問題のうち、以下の2つの問題を解きます。

(2) 図の台形の面積が216cm^2のとき、$x$の値を求める問題。

(5) 2つの数$a, b$について、$a*b=5ab$と定めるとき、方程式$(7-x)*2=30$を成り立たせる$x$の値を求める問題。

2. 解き方の手順

(2)

台形の面積の公式は（上底＋下底）×高さ÷2です。

この台形の場合、上底が16cm、下底が$(x+7)$cm、高さが16cm、面積が216cm^2なので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{1}{2}(16 + x + 7) \times 16 = 216$

これを解きます。

$(23 + x) \times 16 = 432$

$23 + x = \frac{432}{16}$

$23 + x = 27$

$x = 27 - 23$

$x = 4$

(5)

$a*b = 5ab$の定義に従い、$(7-x)*2$を計算します。

$(7-x)*2 = 5(7-x)(2) = 10(7-x)$

よって、方程式は次のようになります。

$10(7-x) = 30$

これを解きます。

$7-x = \frac{30}{10}$

$7 - x = 3$

$x = 7 - 3$

$x = 4$

3. 最終的な答え

(2) $x = 4$

(5) $x = 4$