ある数を $x$ とします。不等式 $\frac{x+7}{3} < 6x$ が成り立つような $x$ の範囲を求めます。

代数学不等式一次不等式解の範囲
2025/3/28

1. 問題の内容

ある数を xx とします。不等式 x+73<6x\frac{x+7}{3} < 6x が成り立つような xx の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、不等式 x+73<6x\frac{x+7}{3} < 6x を解きます。
両辺に3を掛けると、
x+7<18xx+7 < 18x
となります。
次に、xx を右辺に移行すると、
7<17x7 < 17x
となります。
両辺を17で割ると、
717<x\frac{7}{17} < x
となります。
したがって、x>717x > \frac{7}{17} となります。

3. 最終的な答え

x>717x > \frac{7}{17}