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6405 と 5368 の最大公約数を求める問題です。

数論最大公約数ユークリッドの互除法整数の性質
2025/6/15

1. 問題の内容

6405 と 5368 の最大公約数を求める問題です。

2. 解き方の手順

ユークリッドの互除法を用いて、最大公約数を求めます。
* 6405を5368で割った余りを求めます。
6405=5368×1+10376405 = 5368 \times 1 + 1037
* 5368を1037で割った余りを求めます。
5368=1037×5+2835368 = 1037 \times 5 + 283
* 1037を283で割った余りを求めます。
1037=283×3+1881037 = 283 \times 3 + 188
* 283を188で割った余りを求めます。
283=188×1+95283 = 188 \times 1 + 95
* 188を95で割った余りを求めます。
188=95×1+93188 = 95 \times 1 + 93
* 95を93で割った余りを求めます。
95=93×1+295 = 93 \times 1 + 2
* 93を2で割った余りを求めます。
93=2×46+193 = 2 \times 46 + 1
* 2を1で割った余りを求めます。
2=1×2+02 = 1 \times 2 + 0
余りが0になったので、最大公約数は1です。

3. 最終的な答え

1

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