駅から $a$ km離れた家に向かって、時速4kmで歩き始めた。15分歩いたところで雨が降り出したので、時速8kmで走って家へ帰った。駅から家までにかかった時間を $a$ の式で表しなさい。

1. 問題の内容

駅から $a$ km離れた家に向かって、時速4kmで歩き始めた。15分歩いたところで雨が降り出したので、時速8kmで走って家へ帰った。駅から家までにかかった時間を $a$ の式で表しなさい。

2. 解き方の手順

まず、歩いた距離を計算する。15分は $\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ 時間である。

歩いた距離は、

$$4 \times \frac{1}{4} = 1 \text{ km}$$

次に、走った距離を計算する。駅から家までの距離は $a$ kmであるから、走った距離は $a - 1$ kmである。

走った時間は、

$$\frac{a - 1}{8} \text{ 時間}$$

歩いた時間と走った時間を足すと、駅から家までにかかった時間になる。

$$\frac{1}{4} + \frac{a - 1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{a - 1}{8} = \frac{a + 1}{8} \text{ 時間}$$

3. 最終的な答え

$\frac{a + 1}{8}$ 時間