連立方程式 $\begin{cases} \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}y = \frac{5}{2} \\ \frac{2}{5}x + \frac{1}{2}y = -\frac{3}{2} \end{cases}$ を解く問題です。

1. 問題の内容

連立方程式

$\begin{cases}

\frac{2}{3}x - \frac{5}{3}y = \frac{5}{2} \\

\frac{2}{5}x + \frac{1}{2}y = -\frac{3}{2}

\end{cases}$

を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、連立方程式のそれぞれの式を整理します。

1番目の式に6をかけて分母を払うと、

$4x - 10y = 15$ (1)

2番目の式に10をかけて分母を払うと、

$4x + 5y = -15$ (2)

(1)式から(2)式を引くと、

$(4x - 10y) - (4x + 5y) = 15 - (-15)$

$-15y = 30$

$y = -2$

$y = -2$ を (2)式に代入すると、

$4x + 5(-2) = -15$

$4x - 10 = -15$

$4x = -5$

$x = -\frac{5}{4}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{5}{4}$, $y = -2$