次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 2(x+4y) - 2 = 3y - 9 \\ 0.5x - 2y = 8 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

2(x+4y) - 2 = 3y - 9 \\

0.5x - 2y = 8

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式を整理します。

$2(x+4y) - 2 = 3y - 9$

$2x + 8y - 2 = 3y - 9$

$2x + 5y = -7$ ...(1)

次に、2つ目の式を整理します。

$0.5x - 2y = 8$

両辺に2を掛けると

$x - 4y = 16$ ...(2)

(2)式より、$x = 4y + 16$ となります。これを(1)式に代入します。

$2(4y + 16) + 5y = -7$

$8y + 32 + 5y = -7$

$13y = -39$

$y = -3$

次に、$y = -3$ を $x = 4y + 16$ に代入して $x$ を求めます。

$x = 4(-3) + 16$

$x = -12 + 16$

$x = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = -3$