男子4人と女子4人が1列に並ぶとき、両端が男子である並び方の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

男子4人と女子4人が1列に並ぶとき、両端が男子である並び方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、両端に男子を配置する方法を考えます。

4人の男子の中から2人を選んで並べるので、その場合の数は順列で計算できます。

次に、残りの6人の並び方を考えます。残りの6人（男子2人、女子4人）は自由に並べることができるので、その場合の数は6!です。

したがって、求める並び方の総数は、両端の男子の並び方と残りの6人の並び方を掛け合わせたものになります。

両端の男子の並び方は、4人の中から2人を選んで並べる順列なので、

$P(4, 2) = 4 \times 3 = 12$ 通りです。

残りの6人の並び方は、6人の順列なので、

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$ 通りです。

したがって、求める並び方の総数は、

$12 \times 720 = 8640$ 通りです。

3. 最終的な答え

8640