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次の極限を計算します。 $\lim_{x \to -2} \frac{3x^2 - 1}{x+4}$

解析学極限関数の極限
2025/6/15

1. 問題の内容

次の極限を計算します。
lim⁡x→−23x2−1x+4\lim_{x \to -2} \frac{3x^2 - 1}{x+4}

2. 解き方の手順

極限を計算するために、まず x=−2x = -2 を関数に代入してみます。
分母は x+4=−2+4=2x + 4 = -2 + 4 = 2 となります。
分子は 3x2−1=3(−2)2−1=3(4)−1=12−1=113x^2 - 1 = 3(-2)^2 - 1 = 3(4) - 1 = 12 - 1 = 11 となります。
したがって、極限は 112\frac{11}{2} です。

3. 最終的な答え

112\frac{11}{2}

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