この問題は、熱量の保存則に関するものです。水が失う熱量と、得られた熱量が等しいという関係から、最終的な温度 $t$ を求める問題です。与えられた方程式は以下の通りです。 $100 \times 4.2 \times (20 - t) = 10 \times (3.3 \times 10^2) + 10 \times 4.2 \times (t - 0)$

1. 問題の内容

この問題は、熱量の保存則に関するものです。水が失う熱量と、得られた熱量が等しいという関係から、最終的な温度 $t$ を求める問題です。与えられた方程式は以下の通りです。

$100 \times 4.2 \times (20 - t) = 10 \times (3.3 \times 10^2) + 10 \times 4.2 \times (t - 0)$

2. 解き方の手順

1. 方程式を展開します。

$420(20 - t) = 10(330) + 42t$

$8400 - 420t = 3300 + 42t$

2. $t$ の項を一方にまとめ、定数項をもう一方にまとめます。

$8400 - 3300 = 42t + 420t$

$5100 = 462t$

3. $t$ について解きます。

$t = \frac{5100}{462}$

$t \approx 11.03896$

4. 問題文に「ゆえに、t=11.0･･･≒11 [°C]」とあるので、計算結果と一致していることを確認します。

3. 最終的な答え

$t \approx 11$ [°C]