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1個800円の品物があります。入会金500円を払って会員になると、この品物を6%引きで買うことができます。入会金を払って買うとき、何個以上買えば入会しないときより安くなるかを求める問題です。

代数学不等式価格計算割引文章問題
2025/6/15

1. 問題の内容

1個800円の品物があります。入会金500円を払って会員になると、この品物を6%引きで買うことができます。入会金を払って買うとき、何個以上買えば入会しないときより安くなるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、会員になった場合の1個あたりの値段を計算します。割引率は6%なので、割引額は 800×0.06=48800 \times 0.06 = 48 円です。したがって、会員価格は 800−48=752800 - 48 = 752 円になります。
次に、x個買った場合の会員価格と非会員価格をそれぞれ計算します。
会員価格は、入会金500円とx個の品物の合計金額なので、 500+752x500 + 752x 円となります。
非会員価格は、x個の品物の合計金額なので、800x800x 円となります。
会員価格が非会員価格より安くなるのは、以下の不等式が成り立つときです。
500+752x<800x500 + 752x < 800x
この不等式を解きます。
500<800x−752x500 < 800x - 752x
500<48x500 < 48x
x>50048x > \frac{500}{48}
x>10.4166...x > 10.4166...
xは整数なので、xは11以上である必要があります。

3. 最終的な答え

11個

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