1個120円の菓子Aと1個80円の菓子Bを合わせて30個買う。100円の箱に詰めてもらうとき、菓子代と箱代の合計金額を3000円以下にするためには、菓子Aは最大で何個買えるか。

1. 問題の内容

1個120円の菓子Aと1個80円の菓子Bを合わせて30個買う。100円の箱に詰めてもらうとき、菓子代と箱代の合計金額を3000円以下にするためには、菓子Aは最大で何個買えるか。

2. 解き方の手順

菓子Aの個数を $x$ とすると、菓子Bの個数は $30 - x$ と表せる。

菓子代は $120x + 80(30 - x)$ 円となる。

箱代は100円。

合計金額は $120x + 80(30 - x) + 100$ 円。

これが3000円以下であるから、不等式は以下のようになる。

$120x + 80(30 - x) + 100 \le 3000$

これを解く。

$120x + 2400 - 80x + 100 \le 3000$

$40x + 2500 \le 3000$

$40x \le 500$

$x \le \frac{500}{40}$

$x \le 12.5$

$x$ は整数なので、最大となる $x$ は 12 である。

3. 最終的な答え

12個