与えられた方程式は絶対値を含む方程式であり、$|x - 5| = 11$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は絶対値を含む方程式であり、$|x - 5| = 11$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、$|x - 5|$ は、$x - 5$ が正または負の場合で場合分けして考える必要があります。

(i) $x - 5 \ge 0$ の場合、つまり $x \ge 5$ のとき、

$|x - 5| = x - 5$ となるので、方程式は

$x - 5 = 11$

となります。この方程式を解くと、

$x = 11 + 5 = 16$

となります。$x = 16$ は $x \ge 5$ を満たします。

(ii) $x - 5 < 0$ の場合、つまり $x < 5$ のとき、

$|x - 5| = -(x - 5) = -x + 5$ となるので、方程式は

$-x + 5 = 11$

となります。この方程式を解くと、

$-x = 11 - 5 = 6$

$x = -6$

となります。$x = -6$ は $x < 5$ を満たします。

3. 最終的な答え

したがって、方程式 $|x - 5| = 11$ の解は、$x = 16$ および $x = -6$ です。