$0 < x < 3$ のとき、$|x+3| + |x-3| + 2|x-5|$ の絶対値をはずして簡単にせよ。

1. 問題の内容

$0 < x < 3$ のとき、$|x+3| + |x-3| + 2|x-5|$ の絶対値をはずして簡単にせよ。

2. 解き方の手順

まず、$0 < x < 3$ という条件から、各絶対値の中身の正負を判断します。

* $x+3$ について: $0 < x < 3$ より、$x+3 > 0$ なので、$|x+3| = x+3$

* $x-3$ について: $0 < x < 3$ より、$x-3 < 0$ なので、$|x-3| = -(x-3) = -x+3$

* $x-5$ について: $0 < x < 3$ より、$x-5 < 0$ なので、$|x-5| = -(x-5) = -x+5$

したがって、

$|x+3| + |x-3| + 2|x-5| = (x+3) + (-x+3) + 2(-x+5)$

$= x+3 -x+3 -2x + 10$

$= -2x + 16$

3. 最終的な答え

$-2x+16$