ある中学校の2年生は130人おり、男子生徒の40%と女子生徒の30%が自転車通学をしている。自転車通学をしている生徒の合計は45人である。2年生の男子生徒の数を $x$ 人、女子生徒の数を $y$ 人として、表の空欄（ア～エ）を埋め、男子生徒と女子生徒の人数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある中学校の2年生は130人おり、男子生徒の40%と女子生徒の30%が自転車通学をしている。自転車通学をしている生徒の合計は45人である。2年生の男子生徒の数を $x$ 人、女子生徒の数を $y$ 人として、表の空欄（ア～エ）を埋め、男子生徒と女子生徒の人数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

(1) 表の空欄を埋める。

ア：女子生徒の人数は $y$ 人。

イ：生徒の合計は130人なので、$x + y$。

ウ：自転車通学の男子生徒数は、男子生徒の40%なので、$x \times \frac{40}{100}$。

エ：自転車通学の生徒の合計は45人なので、$45$。

(2) 男子生徒と女子生徒の人数を求める。

生徒数の合計と自転車通学の人数から、次の2つの式が成り立つ。

$x + y = 130$

$x \times \frac{40}{100} + y \times \frac{30}{100} = 45$

2番目の式を整理する。

$\frac{40x}{100} + \frac{30y}{100} = 45$

$40x + 30y = 4500$

$4x + 3y = 450$

1番目の式から $y = 130 - x$ を得て、これを2番目の式に代入する。

$4x + 3(130 - x) = 450$

$4x + 390 - 3x = 450$

$x = 450 - 390$

$x = 60$

$x = 60$ を $y = 130 - x$ に代入する。

$y = 130 - 60$

$y = 70$

3. 最終的な答え

(1)

ア：$y$

イ：$x + y$

ウ：$x \times \frac{40}{100}$

エ：$45$

(2)

男子生徒：60人

女子生徒：70人