ジュースとクッキーの値段に関する問題です。ある日、さおりさんはジュース6本とクッキー3箱を2700円で買いました。別の日に、ジュース5本とクッキー1箱を1550円で買いましたが、この時クッキーは10%値上げされていました。値上げ後のクッキー1箱の値段を求める必要があります。

1. 問題の内容

ジュースとクッキーの値段に関する問題です。ある日、さおりさんはジュース6本とクッキー3箱を2700円で買いました。別の日に、ジュース5本とクッキー1箱を1550円で買いましたが、この時クッキーは10%値上げされていました。値上げ後のクッキー1箱の値段を求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、変数を定義します。

ジュース1本の値段を $x$ 円、値上げ前のクッキー1箱の値段を $y$ 円とします。

最初の日の購入状況から、次の式が得られます。

$6x + 3y = 2700$

次の日の購入状況から、クッキーは10%値上げされているため、クッキー1箱の値段は $1.1y$ 円となります。したがって、次の式が得られます。

$5x + 1.1y = 1550$

これで、2つの変数に関する連立方程式ができました。

まず、最初の式を3で割って簡略化します。

$2x + y = 900$

これから、$y$ を $x$ で表します。

$y = 900 - 2x$

次に、この式を2番目の式に代入します。

$5x + 1.1(900 - 2x) = 1550$

$5x + 990 - 2.2x = 1550$

$2.8x = 560$

$x = 200$

次に、$x$ の値を $y = 900 - 2x$ に代入して、$y$ の値を求めます。

$y = 900 - 2(200) = 900 - 400 = 500$

したがって、値上げ前のクッキー1箱の値段は500円です。

値上げ後のクッキー1箱の値段は、$1.1y$ です。

$1.1y = 1.1(500) = 550$

3. 最終的な答え

値上げ後のクッキー1箱の値段は550円です。