(5) 100円硬貨1枚と50円硬貨2枚を同時に投げたとき、表が出た硬貨の合計金額が100円以上になる確率を求める問題です。 (6) 袋の中に白と黒の碁石が合計200個入っており、そこから無作為に100個取り出したところ、白石が40個、黒石が60個であったとき、袋の中に入っている白石の個数を推定する問題です。

1. 問題の内容

(5) 100円硬貨1枚と50円硬貨2枚を同時に投げたとき、表が出た硬貨の合計金額が100円以上になる確率を求める問題です。

(6) 袋の中に白と黒の碁石が合計200個入っており、そこから無作為に100個取り出したところ、白石が40個、黒石が60個であったとき、袋の中に入っている白石の個数を推定する問題です。

2. 解き方の手順

(5)

3枚の硬貨を投げたときに起こりうるすべての組み合わせを考えます。各硬貨は表（○）または裏（×）のいずれかです。全組み合わせは $2 \times 2 \times 2 = 8$ 通りです。

1. 100円：○, 50円：○, 50円：○　合計: 200円

2. 100円：○, 50円：○, 50円：×　合計: 150円

3. 100円：○, 50円：×, 50円：○　合計: 150円

4. 100円：○, 50円：×, 50円：×　合計: 100円

5. 100円：×, 50円：○, 50円：○　合計: 100円

6. 100円：×, 50円：○, 50円：×　合計: 50円

7. 100円：×, 50円：×, 50円：○　合計: 50円

8. 100円：×, 50円：×, 50円：×　合計: 0円

合計が100円以上になるのは、上記の1〜5の場合なので、5通りです。

したがって、確率は $\frac{5}{8}$です。

(6)

袋の中の白石の割合と、取り出した100個の石の中の白石の割合はほぼ等しいと仮定します。

取り出した100個の中に白石が40個なので、白石の割合は$\frac{40}{100} = 0.4$です。

袋の中には合計200個の石があるので、白石の個数は $200 \times 0.4 = 80$個と推定できます。

3. 最終的な答え

(5) $\frac{5}{8}$

(6) 80