与えられた2次方程式 $x^2 - 2x - 3 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 2x - 3 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた2次方程式 $x^2 - 2x - 3 = 0$ において、$a = 1$, $b = -2$, $c = -3$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2}$

$x = \frac{2 \pm 4}{2}$

したがって、解は以下の2つになります。

$x = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$x = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

3. 最終的な答え

$x = 3, -1$