150L入る水槽に毎分6Lの割合で水を入れる。水を入れ始めてから $x$ 分後の水の量を $y$ Lとするとき、$y$ を $x$ の式で表しなさい。

代数学一次関数文章問題数量関係
2025/3/28

1. 問題の内容

150L入る水槽に毎分6Lの割合で水を入れる。水を入れ始めてから xx 分後の水の量を yy Lとするとき、yyxx の式で表しなさい。

2. 解き方の手順

* xx 分間に水槽に入る水の量は、6x6x Lである。
* したがって、yyxx の関数として、y=6x+150y = 6x + 150 と表せる。
(水槽に元々150Lの水が入っている場合、y=6x+150y = 6x + 150
(水槽に元々水が入っていない場合、y=6xy = 6x
画像の問題文から、水槽に最初から水が入っていたのかどうか判断できません。
水槽に元々水が入っていないと仮定して解答します。

3. 最終的な答え

y=6xy = 6x

「代数学」の関連問題

与えられた4つの式を因数分解する問題です。 (1) $3x^2 - 5x - 2$ (2) $3x^2 + 10xy + 3y^2$ (3) $x^3 + 27$ (4) $8x^3 - y^3$

因数分解多項式
2025/6/11

与えられた5つの式を展開する問題です。 (1) $(2x+5)(3x-1)$ (2) $(x+2)(x^2-2x+4)$ (3) $(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)$ (4) $(a-2)...

展開多項式公式
2025/6/11

与えられた式を展開または因数分解する問題です。 * 1.(1): $(a-b-6)(a-b+6)$ を展開する。$a-b = A$ とおく。 * 1.(2): $(x-y+5)^2$ を展開す...

展開因数分解多項式
2025/6/11

与えられた数式を展開または因数分解する問題です。 1. 式の展開 (1) $(a-b-6)(a-b+6)$ (2) $(x-y+5)^2$

式の展開因数分解多項式展開公式因数分解公式
2025/6/11

連続する3つの自然数があり、小さい方の2つの数の積が最も大きい数より7大きいとき、これらの3つの自然数の和を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

方程式整数因数分解二次方程式数の性質
2025/6/11

放物線 $y = 9 - x^2$ と $x$ 軸で囲まれた部分に内接する長方形 PQRS がある。点Pの $x$ 座標を $t$ とし、長方形の周の長さを $l(t)$ とする。 (1) $t$ の...

二次関数最大値長方形グラフ
2025/6/11

与えられた連立一次方程式について、以下の2つの問いに答えます。 (1) 解をもつための $a$ の条件を求めます。 (2) $a = -2$ のとき、連立方程式を解きます。 連立一次方程式は $\be...

連立一次方程式行列ランク線形代数
2025/6/11

与えられた行列 $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}$ について、ハミルトン・ケーリーの定理を...

線形代数行列ハミルトン・ケーリーの定理固有値行列のべき乗
2025/6/11

$A$ を $n$ 次正方行列, $\varphi(t)$ を $A$ の固有多項式とするとき、次の2つを示す問題です。 (1) $\varphi(t) = (-1)^n t^n + (-1)^{n-...

線形代数行列固有多項式トレース行列式固有値
2025/6/11

与えられた行列 $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & -1 & 3 \end{pmatrix}$ を対角化し、その結果を用いて $A^n...

線形代数行列固有値固有ベクトル対角化
2025/6/11