与えられた計算式 $\frac{3x+y}{2} - (x-3y)$ の計算過程において、誤りがある箇所を指摘し、正しい計算結果を求める。代数学分数式の計算式の展開一次式2025/6/161. 問題の内容与えられた計算式 3x+y2−(x−3y)\frac{3x+y}{2} - (x-3y)23x+y−(x−3y) の計算過程において、誤りがある箇所を指摘し、正しい計算結果を求める。2. 解き方の手順与えられた計算を順番に確認し、誤りを見つける。- 最初の式:3x+y2−(x−3y)\frac{3x+y}{2} - (x-3y)23x+y−(x−3y)- 次の式:3x+y−2(x−3y)2\frac{3x+y - 2(x-3y)}{2}23x+y−2(x−3y)これは、(x−3y)(x-3y)(x−3y) を 2(x−3y)2\frac{2(x-3y)}{2}22(x−3y) と変形し、全体を一つの分数にしたもので、正しい操作です。- 次の式:3x+y−2x−6y2\frac{3x+y - 2x - 6y}{2}23x+y−2x−6yここで、2(x−3y)2(x-3y)2(x−3y)を展開する際に、2(x−3y)=2x−6y2(x-3y) = 2x - 6y2(x−3y)=2x−6y となるはずですが、2x+6y2x + 6y2x+6yとなっています。したがって、このステップが間違っています。正しい計算は以下の通りです。3x+y2−(x−3y)\frac{3x+y}{2} - (x-3y)23x+y−(x−3y)=3x+y−2(x−3y)2= \frac{3x+y - 2(x-3y)}{2}=23x+y−2(x−3y)=3x+y−2x+6y2= \frac{3x+y - 2x + 6y}{2}=23x+y−2x+6y=x+7y2= \frac{x + 7y}{2}=2x+7y3. 最終的な答え誤っている箇所はウであり、正しい答えはx+7y2\frac{x+7y}{2}2x+7yです。