与えられた単項式の乗法と除法の計算例において、括弧で示された部分に当てはまる適切な式を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた単項式の乗法と除法の計算例において、括弧で示された部分に当てはまる適切な式を答える問題です。

2. 解き方の手順

(1) 単項式の乗法

例: $3a \times 2a = 3 \times 2 \times a \times (\ ア\ ) = (\ イ\ )$

* ア: $3a \times 2a$ の式において、係数と文字を分けた後なので、残りは $a$ です。

* イ: $3 \times 2 \times a \times a = 6a^2$ と計算できます。

(2) 単項式の除法

例1: $6a^2 \div 2a = \frac{6a^2}{2a} = (\ ア\ )$

* ア: $\frac{6a^2}{2a} = \frac{6 \times a \times a}{2 \times a} = \frac{6}{2} \times \frac{a \times a}{a} = 3a$ と計算できます。

例2: $4ab \div \frac{2}{3}a = 4ab \times (\ イ\ ) = (\ ウ\ )$

* イ: 除算を乗算に変換するため、$\frac{2}{3}a$ の逆数である $\frac{3}{2a}$ が入ります。

* ウ: $4ab \times \frac{3}{2a} = \frac{4ab \times 3}{2a} = \frac{12ab}{2a} = \frac{12}{2} \times \frac{a}{a} \times b = 6b$ と計算できます。

3. 最終的な答え

(1) 単項式の乗法

　　ア: $a$

　　イ: $6a^2$

(2) 単項式の除法

　　ア: $3a$

　　イ: $\frac{3}{2a}$

　　ウ: $6b$