与えられた連立方程式を解く問題です。問題には６つの連立方程式があります。今回は、(1), (3), (5)の連立方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。問題には６つの連立方程式があります。今回は、(1), (3), (5)の連立方程式を解きます。

2. 解き方の手順

(1)

与えられた連立方程式は、

$y = 3x$

$x + 2y = 14$

です。

一つ目の式を二つ目の式に代入します。

$x + 2(3x) = 14$

$x + 6x = 14$

$7x = 14$

$x = 2$

$x = 2$を$y = 3x$に代入して、$y$を求めます。

$y = 3(2)$

$y = 6$

(3)

与えられた連立方程式は、

$5x - 3y = -1$

$y = 2x + 1$

です。

二つ目の式を一つ目の式に代入します。

$5x - 3(2x + 1) = -1$

$5x - 6x - 3 = -1$

$-x = 2$

$x = -2$

$x = -2$を$y = 2x + 1$に代入して、$y$を求めます。

$y = 2(-2) + 1$

$y = -4 + 1$

$y = -3$

(5)

与えられた連立方程式は、

$y = 4x - 1$

$y = 3x + 5$

です。

二つの式がともに$y$について解かれているので、$y$を消去するために二つの式をイコールで繋ぎます。

$4x - 1 = 3x + 5$

$4x - 3x = 5 + 1$

$x = 6$

$x = 6$を$y = 4x - 1$に代入して、$y$を求めます。

$y = 4(6) - 1$

$y = 24 - 1$

$y = 23$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2, y = 6$

(3) $x = -2, y = -3$

(5) $x = 6, y = 23$