与えられた数式を因数分解する問題です。具体的には、以下の4つの式を因数分解します。 (1) $x^2 - xy$ (2) $6a^2b + 3ab^2$ (3) $9a^2x + 6ax^2 - 3ax$ (4) $2xy + 3y^2$

1. 問題の内容

与えられた数式を因数分解する問題です。具体的には、以下の4つの式を因数分解します。

(1) $x^2 - xy$

(2) $6a^2b + 3ab^2$

(3) $9a^2x + 6ax^2 - 3ax$

(4) $2xy + 3y^2$

2. 解き方の手順

各数式について、共通因数を見つけ出し、それを用いて因数分解を行います。

(1) $x^2 - xy$ の場合

共通因数は $x$ です。$x$ でくくると、

$x^2 - xy = x(x - y)$

(2) $6a^2b + 3ab^2$ の場合

共通因数は $3ab$ です。$3ab$ でくくると、

$6a^2b + 3ab^2 = 3ab(2a + b)$

(3) $9a^2x + 6ax^2 - 3ax$ の場合

共通因数は $3ax$ です。$3ax$ でくくると、

$9a^2x + 6ax^2 - 3ax = 3ax(3a + 2x - 1)$

(4) $2xy + 3y^2$ の場合

共通因数は $y$ です。$y$ でくくると、

$2xy + 3y^2 = y(2x + 3y)$

3. 最終的な答え

(1) $x(x - y)$

(2) $3ab(2a + b)$

(3) $3ax(3a + 2x - 1)$

(4) $y(2x + 3y)$