次の式で表される $x$ と $y$ の関係のうち、$y$ が $x$ に反比例するものをすべて選びます。 選択肢は以下の通りです。 1. $9xy = 729$

1. 問題の内容

次の式で表される $x$ と $y$ の関係のうち、$y$ が $x$ に反比例するものをすべて選びます。

選択肢は以下の通りです。

1. $9xy = 729$

2. $\frac{3y}{2} = x$

3. $3x - 3 = y$

4. $-y = 6x$

5. $\frac{x}{y} = 10$

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ に反比例するということは、$xy = k$ ( $k$ は定数) の形に変形できるということです。

各選択肢について確認します。

1. $9xy = 729$

両辺を9で割ると、$xy = \frac{729}{9} = 81$ となり、$xy = 81$ と書けるので、反比例の関係です。

2. $\frac{3y}{2} = x$

両辺に $\frac{2}{3}$ をかけると、$y = \frac{2}{3}x$ となり、これは比例の関係です。

3. $3x - 3 = y$

$y = 3x - 3$ これは一次関数であり、反比例ではありません。

4. $-y = 6x$

両辺に -1 をかけると、$y = -6x$ となり、これは比例の関係です。

5. $\frac{x}{y} = 10$

両辺に $y$ をかけると、$x = 10y$ となり、両辺を10で割ると、$y = \frac{1}{10}x$ となり、これは比例の関係です。

3. 最終的な答え

$y$ が $x$ に反比例するものは、選択肢1のみです。

答え：1