$y = -\frac{8}{x}$ のグラフとして正しいものを、選択肢の①から④の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

$y = -\frac{8}{x}$ のグラフとして正しいものを、選択肢の①から④の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

$y = -\frac{8}{x}$ は反比例のグラフです。

反比例のグラフは、$y = \frac{a}{x}$ の形で表され、$a$ が正の数の場合は第一象限と第三象限に、 $a$ が負の数の場合は第二象限と第四象限にグラフが存在します。

今回の関数は、$y = -\frac{8}{x}$ なので、$a = -8$ (負の数)です。

したがって、グラフは第二象限と第四象限に存在します。

それぞれのグラフを確認すると、

①は第一象限と第三象限にあるので、誤りです。

②は第二象限と第四象限にあり、条件に合う可能性があります。

③は第二象限と第四象限にあり、条件に合う可能性があります。

④は第一象限と第三象限にあるので、誤りです。

次に、グラフが通過する点を調べます。

例えば、$x = 2$ のとき、$y = -\frac{8}{2} = -4$ となります。

つまり、点 $(2, -4)$ をグラフが通ります。

同様に、$x = -2$ のとき、$y = -\frac{8}{-2} = 4$ となります。

つまり、点 $(-2, 4)$ をグラフが通ります。

グラフ②は点(2,-4)と点(-2,4)を通るので、$y = -\frac{8}{x}$のグラフと一致すると考えられます。

グラフ③は点(2,-4)と点(-2,4)を通らないので、$y = -\frac{8}{x}$のグラフと一致しません。

3. 最終的な答え

②