3人の子どもが手をつないで輪を作る方法は何通りあるか求める問題です。

1. 問題の内容

3人の子どもが手をつないで輪を作る方法は何通りあるか求める問題です。

2. 解き方の手順

3人の並び方は $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ 通りです。

しかし、輪を作る場合、回転して同じになるものは区別しません。例えば、A-B-Cという並びとB-C-Aという並びとC-A-Bという並びは輪としては同じです。したがって、3で割る必要があります。

さらに、輪の場合は裏返しにしても同じ並びとみなします。例えば、A-B-Cという並びとA-C-Bという並びは輪としては同じです。したがって、2で割る必要があります。

よって、輪を作る並び方は $\frac{3!}{3 \times 2} = \frac{6}{6} = 1$ 通りとなります。別の言い方をすると、(3-1)!/2 = 2!/2 = 2/2 = 1通りとなります。

3. 最終的な答え

1 通り