2次関数 $y = x^2$ のグラフを $x$ 軸方向に $p$, $y$ 軸方向に $q$ だけ平行移動させたところ、図のようなグラフになった。このときの $p$ と $q$ の値を求める問題。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2$ のグラフを $x$ 軸方向に $p$, $y$ 軸方向に $q$ だけ平行移動させたところ、図のようなグラフになった。このときの $p$ と $q$ の値を求める問題。

2. 解き方の手順

元の関数 $y = x^2$ を $x$ 軸方向に $p$, $y$ 軸方向に $q$ だけ平行移動させた関数は、

$y - q = (x - p)^2$

と表される。これを変形すると、

$y = (x - p)^2 + q$

となる。

グラフの頂点は $(p, q)$ であり、図から頂点の座標は $(1, 0)$ であることがわかる。したがって、$p = 1$ かつ $q = 0$ である。

3. 最終的な答え

$p = 1$, $q = 0$