三角形ABCにおいて、AB=5, BC=4, 角B=75°のとき、この三角形の面積を求める式 $\frac{1}{2} \times 4 \times \boxed{}$ の $\boxed{}$ に入るものを求める。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、AB=5, BC=4, 角B=75°のとき、この三角形の面積を求める式 $\frac{1}{2} \times 4 \times \boxed{}$ の $\boxed{}$ に入るものを求める。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を利用する。

この問題の場合、AB=5, BC=4, 角B=75°なので、

$S = \frac{1}{2} \times AB \times BC \times \sin{B}$

$S = \frac{1}{2} \times 5 \times 4 \times \sin{75^\circ}$

問題文に $\frac{1}{2} \times 4 \times \boxed{}$ とあるので、 $\boxed{}$ には $5 \times \sin{75^\circ}$ が入る。

よって、$5\sin{75^\circ}$ が求めるものである。

3. 最終的な答え

$5\sin{75^\circ}$