与えられた2次関数について、グラフから頂点の座標、軸、最大値または最小値、グラフの向き（上に凸か下に凸か）を読み取り、空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数について、グラフから頂点の座標、軸、最大値または最小値、グラフの向き（上に凸か下に凸か）を読み取り、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $y = 2x^2 - 1$

この関数のグラフは下に凸です。頂点は $(0, -1)$。軸は $x = 0$。最小値は $-1$。最大値はありません。

(2) $y = -x^2 + 7$

この関数のグラフは上に凸です。頂点は $(0, 7)$。軸は $x = 0$。最大値は $7$。最小値はありません。

(3) $y = (x-1)^2 + 2$

この関数のグラフは下に凸です。頂点は $(1, 2)$。軸は $x = 1$。最小値は $2$。最大値はありません。

(4) $y = -(x+2)^2$

この関数のグラフは上に凸です。頂点は $(-2, 0)$。軸は $x = -2$。最大値は $0$。最小値はありません。

3. 最終的な答え

(1) 頂点: $(0, -1)$、下に凸

$x = 0$ で最小値 $-1$

最大値はない

(2) 頂点: $(0, 7)$、上に凸

$x = 0$ で最大値 $7$

最小値はない

(3) 頂点: $(1, 2)$、下に凸

$x = 1$ で最小値 $2$

最大値はない

(4) 頂点: $(-2, 0)$、上に凸

$x = -2$ で最大値 $0$

最小値はない