関数 $f(x) = x^5 - 3x^3 + 5x$ の $x = -2$ における微分係数 $f'(-2)$ を求める問題です。解析学微分微分係数多項式関数2025/6/171. 問題の内容関数 f(x)=x5−3x3+5xf(x) = x^5 - 3x^3 + 5xf(x)=x5−3x3+5x の x=−2x = -2x=−2 における微分係数 f′(−2)f'(-2)f′(−2) を求める問題です。2. 解き方の手順まず、与えられた関数 f(x)f(x)f(x) を微分して、f′(x)f'(x)f′(x) を求めます。f(x)=x5−3x3+5xf(x) = x^5 - 3x^3 + 5xf(x)=x5−3x3+5x微分すると、f′(x)=5x4−9x2+5f'(x) = 5x^4 - 9x^2 + 5f′(x)=5x4−9x2+5次に、f′(x)f'(x)f′(x) に x=−2x = -2x=−2 を代入して、f′(−2)f'(-2)f′(−2) を計算します。f′(−2)=5(−2)4−9(−2)2+5f'(-2) = 5(-2)^4 - 9(-2)^2 + 5f′(−2)=5(−2)4−9(−2)2+5f′(−2)=5(16)−9(4)+5f'(-2) = 5(16) - 9(4) + 5f′(−2)=5(16)−9(4)+5f′(−2)=80−36+5f'(-2) = 80 - 36 + 5f′(−2)=80−36+5f′(−2)=44+5f'(-2) = 44 + 5f′(−2)=44+5f′(−2)=49f'(-2) = 49f′(−2)=493. 最終的な答えf′(−2)=49f'(-2) = 49f′(−2)=49