問題は順列 ${}_nP_4$ の値を求めるものです。ただし、$n$ の値が与えられていません。画像から $n = 9$ であると判断します。つまり、${}_9P_4$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は順列 ${}_nP_4$ の値を求めるものです。ただし、$n$ の値が与えられていません。画像から $n = 9$ であると判断します。つまり、${}_9P_4$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

順列の公式は、${}_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ です。

この問題では、$n = 9$、$r = 4$ なので、

${}_9P_4 = \frac{9!}{(9-4)!} = \frac{9!}{5!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 9 \times 8 \times 7 \times 6$

${}_9P_4 = 9 \times 8 \times 7 \times 6 = 72 \times 42 = 3024$

3. 最終的な答え

3024