大小2つのサイコロを振ったとき、出た目の差が1以上3以下になる場合は何通りあるか答える問題です。

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを振ったとき、出た目の差が1以上3以下になる場合は何通りあるか答える問題です。

2. 解き方の手順

大小2つのサイコロの出た目をそれぞれ $x$, $y$ とします。

$x$と$y$はそれぞれ1から6までの整数です。

問題文より、目の差 $|x-y|$ が1以上3以下である必要があります。すなわち、

$1 \le |x-y| \le 3$

これを満たす$(x, y)$の組み合わせを数えます。

$|x-y| = 1$ のとき、$(x, y)$ は以下の通り。

(1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (4,5), (5,4), (5,6), (6,5) : 10通り

$|x-y| = 2$ のとき、$(x, y)$ は以下の通り。

(1,3), (3,1), (2,4), (4,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4) : 8通り

$|x-y| = 3$ のとき、$(x, y)$ は以下の通り。

(1,4), (4,1), (2,5), (5,2), (3,6), (6,3) : 6通り

これらの組み合わせを合計すると、

$10 + 8 + 6 = 24$ 通り

3. 最終的な答え

24通り