与えられた2次関数 $y = ax^2$ (ただし、$a$は定数)のグラフが、右図のア～エのどれに対応するかを答える問題です。具体的には、$y = 2x^2$, $y = 4x^2$, $y = -x^2$, $y = -3x^2$ の4つの関数について、それぞれグラフを選びます。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = ax^2$ (ただし、$a$は定数)のグラフが、右図のア～エのどれに対応するかを答える問題です。具体的には、$y = 2x^2$, $y = 4x^2$, $y = -x^2$, $y = -3x^2$ の4つの関数について、それぞれグラフを選びます。

2. 解き方の手順

* $y = ax^2$ のグラフの形状を理解します。

* $a > 0$ のとき、グラフは下に凸の放物線になります。$a$ の値が大きいほど、グラフはy軸に近づきます（開きが狭くなります）。

* $a < 0$ のとき、グラフは上に凸の放物線になります。$|a|$ の値が大きいほど、グラフはy軸に近づきます（開きが狭くなります）。

* (1) $y = 2x^2$ について：

* $a = 2 > 0$ なので、下に凸の放物線です。

* グラフの候補はアとイです。

* $a = 2$ なので、$y = x^2$より開きが狭くなります。図から、$y=4x^2$のグラフよりは開きが大きいので、アに対応します。

* (2) $y = 4x^2$ について：

* $a = 4 > 0$ なので、下に凸の放物線です。

* グラフの候補はアとイです。

* $a = 4$ なので、$y = x^2$より開きが狭くなります。$y = 2x^2$ より開きが狭いので、イに対応します。

* (3) $y = -x^2$ について：

* $a = -1 < 0$ なので、上に凸の放物線です。

* グラフの候補はウとエです。

* $|a| = 1$ です。$y=-3x^2$よりは開きが大きいので、ウに対応します。

* (4) $y = -3x^2$ について：

* $a = -3 < 0$ なので、上に凸の放物線です。

* グラフの候補はウとエです。

* $|a| = 3$ なので、$y = x^2$より開きが狭くなります。$y=-x^2$より開きが狭いので、エに対応します。

3. 最終的な答え

(1) ア

(2) イ

(3) ウ

(4) エ