$a=3$ のとき、以下の各式について、式の値を求める問題です。 (1) $\frac{4a-5}{3}$ (2) $\frac{2a-8}{5}$ (3) $\frac{a+2}{3} + \frac{2a-1}{3}$ (4) $\frac{2a-7}{5} + \frac{3a-8}{5}$ (5) $\frac{a-5}{3} + \frac{2a+7}{6}$ (6) $\frac{a-4}{4} + \frac{2a-5}{6}$

1. 問題の内容

$a=3$ のとき、以下の各式について、式の値を求める問題です。

(1) $\frac{4a-5}{3}$

(2) $\frac{2a-8}{5}$

(3) $\frac{a+2}{3} + \frac{2a-1}{3}$

(4) $\frac{2a-7}{5} + \frac{3a-8}{5}$

(5) $\frac{a-5}{3} + \frac{2a+7}{6}$

(6) $\frac{a-4}{4} + \frac{2a-5}{6}$

2. 解き方の手順

各式の $a$ に $3$ を代入し、計算します。

(1) $\frac{4a-5}{3} = \frac{4(3)-5}{3} = \frac{12-5}{3} = \frac{7}{3}$

(2) $\frac{2a-8}{5} = \frac{2(3)-8}{5} = \frac{6-8}{5} = \frac{-2}{5} = -\frac{2}{5}$

(3) $\frac{a+2}{3} + \frac{2a-1}{3} = \frac{3+2}{3} + \frac{2(3)-1}{3} = \frac{5}{3} + \frac{6-1}{3} = \frac{5}{3} + \frac{5}{3} = \frac{10}{3}$

(4) $\frac{2a-7}{5} + \frac{3a-8}{5} = \frac{2(3)-7}{5} + \frac{3(3)-8}{5} = \frac{6-7}{5} + \frac{9-8}{5} = \frac{-1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{0}{5} = 0$

(5) $\frac{a-5}{3} + \frac{2a+7}{6} = \frac{3-5}{3} + \frac{2(3)+7}{6} = \frac{-2}{3} + \frac{6+7}{6} = \frac{-2}{3} + \frac{13}{6} = \frac{-4}{6} + \frac{13}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

(6) $\frac{a-4}{4} + \frac{2a-5}{6} = \frac{3-4}{4} + \frac{2(3)-5}{6} = \frac{-1}{4} + \frac{6-5}{6} = \frac{-1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{-3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{-1}{12} = -\frac{1}{12}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{7}{3}$

(2) $-\frac{2}{5}$

(3) $\frac{10}{3}$

(4) $0$

(5) $\frac{3}{2}$

(6) $-\frac{1}{12}$