与えられた対数方程式 $\log_{3}(-3x+9) = 3$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた対数方程式 $\log_{3}(-3x+9) = 3$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、対数の定義を利用して、対数方程式を指数形式に変換します。

$\log_{a} b = c$ ならば $a^c = b$ が成り立ちます。

この問題では、$a = 3$, $b = -3x+9$, $c = 3$ なので、

$3^3 = -3x + 9$

次に、この式を解いて $x$ を求めます。

まず、$3^3$ を計算します。

$3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$

したがって、

$27 = -3x + 9$

次に、式を整理します。両辺から9を引きます。

$27 - 9 = -3x + 9 - 9$

$18 = -3x$

最後に、$x$ を求めるために、両辺を $-3$ で割ります。

$\frac{18}{-3} = \frac{-3x}{-3}$

$x = -6$

3. 最終的な答え

$x = -6$