問題4と問題5は、関数の変化の割合を求める問題です。 問題4では、$y=x^2$ について、(1) $x$ が 2 から 6 まで変化するとき、(2) $x$ が -7 から -1 まで変化するときの変化の割合を求めます。 問題5では、$y=-2x^2$ について、(1) $x$ が 1 から 5 まで変化するとき、(2) $x$ が -6 から -3 まで変化するときの変化の割合を求めます。

1. 問題の内容

問題4と問題5は、関数の変化の割合を求める問題です。

問題4では、$y=x^2$ について、(1) $x$ が 2 から 6 まで変化するとき、(2) $x$ が -7 から -1 まで変化するときの変化の割合を求めます。

問題5では、$y=-2x^2$ について、(1) $x$ が 1 から 5 まで変化するとき、(2) $x$ が -6 から -3 まで変化するときの変化の割合を求めます。

2. 解き方の手順

関数の変化の割合は、$y$ の変化量を $x$ の変化量で割ったものです。つまり、$\frac{yの増加量}{xの増加量}$で計算できます。

関数 $y=ax^2$ において、$x$ が $p$ から $q$ まで変化するときの変化の割合は $a(p+q)$ で求めることができます。

問題4

(1) $y=x^2$ なので、$a=1$。$x$ が 2 から 6 まで変化するので、$p=2$, $q=6$。変化の割合は $1*(2+6) = 8$

(2) $y=x^2$ なので、$a=1$。$x$ が -7 から -1 まで変化するので、$p=-7$, $q=-1$。変化の割合は $1*(-7-1) = -8$

問題5

(1) $y=-2x^2$ なので、$a=-2$。$x$ が 1 から 5 まで変化するので、$p=1$, $q=5$。変化の割合は $-2*(1+5) = -12$

(2) $y=-2x^2$ なので、$a=-2$。$x$ が -6 から -3 まで変化するので、$p=-6$, $q=-3$。変化の割合は $-2*(-6-3) = 18$

3. 最終的な答え

問題4

(1) 8

(2) -8

問題5

(1) -12

(2) 18