1から100までの素数の積を求める問題です。

数論素数素数の積数の性質計算
2025/3/28

1. 問題の内容

1から100までの素数の積を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの素数をすべてリストアップします。素数とは、1と自分自身以外に約数を持たない自然数(正の整数)のことです。
1から100までの素数は以下の通りです。
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
次に、これらの素数をすべて掛け合わせます。
2×3×5×7×11×13×17×19×23×29×31×37×41×43×47×53×59×61×67×71×73×79×83×89×972 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \times 13 \times 17 \times 19 \times 23 \times 29 \times 31 \times 37 \times 41 \times 43 \times 47 \times 53 \times 59 \times 61 \times 67 \times 71 \times 73 \times 79 \times 83 \times 89 \times 97
計算機を使うと、この積は約2.3055679639455842989247476581385 × 10^{39}となります。

3. 最終的な答え

1から100までの素数の積は、約 2.3055679639455842989247476581385×10392.3055679639455842989247476581385 \times 10^{39} です。

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