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2次方程式 $x^2 + ax + b = 0$ を解け。ただし、$a, b$ は共に虚数である。

代数学二次方程式解の公式複素数
2025/3/28

1. 問題の内容

2次方程式 x2+ax+b=0x^2 + ax + b = 0 を解け。ただし、a,ba, b は共に虚数である。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式を解くために、解の公式を使用する。解の公式は以下の通りである。
x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
この場合、a=1,b=a,c=ba=1, b=a, c=b であるので、解の公式に代入すると
x=−a±a2−4b2x = \frac{-a \pm \sqrt{a^2 - 4b}}{2}

3. 最終的な答え

x=−a±a2−4b2x = \frac{-a \pm \sqrt{a^2 - 4b}}{2}

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