ベクトル $\vec{a} = (1, 2)$ と $\vec{b} = (4, 3)$ が与えられたとき、$|2\vec{a} - \vec{b}|$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

ベクトル $\vec{a} = (1, 2)$ と $\vec{b} = (4, 3)$ が与えられたとき、$|2\vec{a} - \vec{b}|$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$2\vec{a}$ を計算します。

$2\vec{a} = 2(1, 2) = (2, 4)$

次に、$2\vec{a} - \vec{b}$ を計算します。

$2\vec{a} - \vec{b} = (2, 4) - (4, 3) = (2 - 4, 4 - 3) = (-2, 1)$

最後に、$|2\vec{a} - \vec{b}|$、つまりベクトル $(-2, 1)$ の大きさを計算します。ベクトルの大きさは、各成分の二乗の和の平方根で求められます。

$|2\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{(-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{5}$